一、概念

1. 定义

逻辑回归(Logistic Regression)是机器学习中的一种分类模型，逻辑回归是一种分类算法，虽然名字中带有回归。由于算法的简单和高效，在实际中应用非常广泛。

2. 输入

3. 输出

二、损失及优化

1. 推导过程

注意：p1应该是w_T*x

2. API实现

三、分类评估方法

1. 精确率与召回率

1.1 混淆矩阵

1.2 精确率(Precision)与召回率(Recall)

• 精确率:
  • 预测结果为正例样本中真实为正例的比例(查的准)
• 召回率：
  • 真实为正例的样本中预测结果为正例的比例(查得全，对正样本的区分能力)
• F1-score:
  • 精确率和召回率的调和平均数*2
  • 反映了模型的稳健型

1.3 API

• sklearn.metrics.classification_report(y_true, y_pred, labels=[], target_names=None)
  • y_true:真实目标值
  • y_pred:估计器预测目标值
  • labels:指定类别对应的数字
  • target_names:目标类别名称
  • return:每个类别精确率与召回率

2. ROC曲线与AUC指标

用来衡量样本不均衡下的评估

2.1 TPR与FPR

• TPR = TP / (TP + FN)
  • 所有真实类别为1的样本中，预测类别为1的比例
• FPR = FP / (FP + TN)
  • 所有真实类别为0的样本中，预测类别为1的比例

2.2 ROC曲线

ROC曲线的横轴就是FPRate，纵轴就是TPRate，当二者相等时，表示的意义则是:对于不论真实类别是1还是0的样本，分类器预测为1的概率是相等的，此时AUC为0.5

2.3 AUC指标

• AUC即ROC曲线与横轴围成的面积；
• AUC的概率意义是随机取一对正负样本，正样本预测为正的得分大于负样本预测为正的得分的概率；
• AUC的范围在[0, 1]之间，并且越接近1越好，越接近0.5属于乱猜；
• AUC=1，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预- 测的场合，不存在完美分类器。
• 0.5<AUC<1，优于随机猜测。这个分类器(模型)妥善设定阈值的话，能有预测价值。

2.4 AUC计算API

• from sklearn.metrics import roc_auc_score
  • sklearn.metrics.roc_auc_score(y_true, y_score)
    • 计算ROC曲线面积，即AUC值
    • y_true:每个样本的真实类别，必须为0(反例),1(正例)标记
    • y_score:预测得分，可以是正类的估计概率、置信值或者分类器方法的返回值

四、癌症预测案例

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split 
from sklearn.preprocessing import StandardScaler 
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import classification_report,roc_auc_score
# 1.获取数据

names = ['Sample code number', 'Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size', 'Uniformity of Cell Shape',
'Marginal Adhesion', 'Single Epithelial Cell Size', 'Bare Nuclei', 'Bland Chromatin', 'Normal Nucleoli', 'Mitoses', 'Class']
data = pd.read_csv(
    "https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data", 
    names=names
)
data.head()

# 2.数据预处理

## 2.1 删除none值

data = data.replace(to_replace='?', value=np.nan)
data = data.dropna()
## 2.2 提取特征和目标值

x = data.iloc[:,1:10]
y = data['Class']
## 2.3 切分数据

x_train,x_test,y_train,y_test = train_test_split(x, y, random_state=0)

# 3. 特征工程

## 3.1 特征标准化

transfer = StandardScaler()
x_train = transfer.fit_transform(x_train)
x_test = transfer.fit_transform(x_test)

# 4. 机器学习

## 4.1 训练

estimator = LogisticRegression()
estimator.fit(x_train, y_train)
## 4.2 预测&评估

y_pre = estimator.predict(x_test)
# print(y_pre)

sco = estimator.score(x_test, y_test)
print('算法准确率:', sco)

# 5. 精准率precision、召回率recall

## 精准率precision:查的准不准

## 召回率recall：差的全不全

report = classification_report(y_test, y_pre, labels=(2,4), target_names=('良性','恶性'))
print(report)

# 6. roc，auc,用来评价不均衡的二分类问题

y_test = np.where(y_test>2, 1, 0)
auc = roc_auc_score(y_test, y_pre)
print('auc指标:', auc)

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