图论(一)

Posted by 新宇 on January 16, 2020

一、图论概念

1. 图论的应用

  • 社交网络
  • 地理路线优化
  • 互联网链接
  • 爬虫
  • 论文引用
  • 规划问题
  • 匹配问题
  • 编译原理
  • 对大脑建模

2. 图的分类

  1. 按边是否有方向划分:
    • 无向图:路线、社交网络-好友关系
    • 有向图:社交网络-关注
  2. 按边是否带有权值划分:
    • 无权图
    • 有权图

二、无向无权图

1. 相关概念

  • 顶点(vertex)
  • 边(edge):两个顶点之间有联系
  • 环:从一个顶点出发,经过若干个点(不重复)后,回到出发点
  • 联通分量
  • 联通的无环图是树
  • 包含所有顶点,边数为V-1,不一定是连通图的生成树
  • 一个图一定有生成森林,但是不一定有生成树,只有联通图才有生成树
  • 顶点的度degree:顶点相邻的边数

2. 邻接矩阵

1. 代码实现


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